π-systemとλ-system
1. -加法族
集合
. ならば .- 集合列
について,任意の で ならば .
2. -system
集合
かつ ならば .
3. -system
集合
. かつ かつ ならば .- 増加する集合列
について,任意の で ならば, .
命題
次に
(s3)から(d3)は明らかである.
以上より
逆を示す.(s1)と(d1)は同値である.
任意の
集合列
したがって
集合
集合
集合
次に
(s3)から(d3)は明らかである.
以上より
逆を示す.(s1)と(d1)は同値である.
任意の
集合列
したがって